cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi

Namunapabila quipperian mendalami lebih lanjut tentang materi dinamika rotasi. Perbedaan gerak translasi dan gerak rotasi. Mencari luas segitiga abc jika diketahui koordinat titik a b dan c nya maka kita dapat gunakan rumus. Begitu banyak lho solusi super atau cara cepat dalam menyelesaikan soal soal ini. AplikasiLainnya. Februari 01, 2021. 50+ Contoh Soal Dilatasi Segitiga. Berikut ini rangkuman contoh soal transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) pilihan ganda jawaban beserta penyelesaian. Segitiga abc dengan a (2,1), b (6,1), c (6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi luas bangun hasil transformasi segitiga Jarakbangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan. Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan Program Belajar dari Rumah di TVRI hadir kembali dengan tayangan Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi pukul 10.00 - 10.30 WIB untuk SMA dan sederajat pada 12 Mei 2020.. Belajar dari Rumah adalah Program Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) memberikan alternatif pendidikan bagi semua kalangan di masa darurat Covid-19 CaraMenentukan Bayangan Titik dan Kurva oleh Transformasi Geometri (Translasi) Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari tentang transformasi geometri. Transformasi ini meliputi translasi (pergeseran), refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran), dan Dilatasi (Perkalian). Transformasi yang dipelajari di bab ini diterapkan dalam koordinat Site De Rencontre Chat Video Gratuit. Menghitung Luas bayangan Bangun Datar –Lega topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transmutasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari bilang titik dan bilang garis dapat dibuat bidang menjemukan. Nah, kali ini kalian akan belajar akan halnya prinsip menentukan luas gambaran bersumber bangun membosankan setelah ditransformasi. Sebagaimana kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat substansial posisi maupun letak, dapat pun bentuk bangunnya, atau juga ukurannya. Sebelum membahas lebih lanjur adapun luas bayangan ingat ira, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga sama kaki jika diketahui koordinat ketiga tutul sudutnya. Luas segitiga sama Fonem dengan koordinat titik-titik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menunggangi rumus berikut Cukuplah, bakal mempermudah pemahaman kalian akan halnya bagaimana menentukan luas gambaran bangun datar, ayo kita perhatikan model berikut. Tentukan luas gambaran persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut 2 0 0 2 2002 1 − 1 1 2 11−12 1 1 0 2 1012 Penuntasan 1 Bersendikan konsep konversi, diperoleh hasil alterasi sebagai berikut 2 0 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 2002 26620022 = 4 0 12 0 12 4 4 4 =4121240044 Bersendikan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berderet-deret yakni A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4. Berdasarkan bagan di atas, tampak bahwa bentuk gambaran hasil transformasi masih berupa persegi strata. Luas A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 =32 satuan luas. 2 Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi umpama berikut 1 − 1 1 2 2 0 6 0 6 2 2 2 11−12 26620022 = 2 − 2 6 − 6 8 − 2 4 2 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa cerminan bintik A, B, C, dan D berjejer-jejer adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2. Berdasarkan kerangka di atas, tampak bahwa kerangka bayangan hasil transmutasi riiljajar genjang. Kerjakan menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Luas A’B’C’D’= Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 =24 satuan luas 3 Berdasarkan konsep transmutasi, diperoleh hasil transformasi misal berikut 1 1 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 1012 26620022 = 2 2 6 6 6 10 2 6 =266226106 Beralaskan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa cerminan bintik A, B, C, dan D berturut-turut yakni A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6. Berdasarkan gambar di atas, tertentang bahwa bentuk bayangan hasil metamorfosis berupa deret genjang. L A ′ B ′ C ′ D ′ LA′B′C′D′ = A ′ B ′ × A ′ D ′ =A′B′×A′D′ = D C 2 + B ′ C 2 − − − − − − − − − − √ =DC2+B′C2 = 4 2 + 4 2 − − − − − − √ × 4 =42+42×4 = 4 2 – √ × 4 =42×4 = 16 2 – √ satuan luas =162 satuan luas Apa nan dapat kalian simpulkan berasal hasil nan diperoleh pada contoh 1? Silakan kita perhatikan tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas, terbantah bahwa luas bangun paparan begitu juga determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun tadinya. Secara umum, jika suatu ingat datar dengan luas L ditransformasikan oleh suatu konversi yang bersesuaian dengan matriks a c b d abcd , maka luas bangun bayangannya merupakan L ′ = ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ × L L′=abcd ×L . Agar kalian kian jelas, mari kita perhatikan sejumlah contoh berikut. Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah Udara murni0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Jika segitiga sama kaki OA’B’ adalah bayangan dari segitiga OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 − 1 0 0−110 , maka tentukan luas bangun bayangannya. Penyelesaian Dengan menunggangi pendekatan koordinat, luas ingat segitiga sama kaki OAB adalah Dengan demikian, luas bayangan dari OAB yaitu L Δ O A ′ B ′ = ∣ ∣ ∣ 0 1 − 1 0 ∣ ∣ ∣ × 6 = 6 satuan luas LΔOA′B′=0−110 ×6=6 satuan luas . Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Bintik A’, B’, C’, dan D’ yaitu titik hasil transmutasi persegi ABCD dengan matriks − 3 − 2 2 1 −32−21 . Hitunglah luas cerminan persegi tersebut. Penyelesaian Perhatikan susuk persegi ABCD berikut Dari gambar di atas, tampak bahwa jenjang AO = BO = 2 rincih tinggi. Dengan demikian, persegi ABCD mempunyai format tataran sisi = 2 2 – √ 22 rincih panjang dan luasnya adalah 2 2 – √ × 2 2 – √ = 8 22×22=8 satuan luas. Jadi, luas bayangan dari persegi ABCD merupakan 8 eceran luas. Diketahui segitiga PQR dengan koordinat bintik kacamata P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Kalau segitiga sama kaki P’Q’R’ merupakan bayangan segitiga PQR oleh metamorfosis nan bersesuaian dengan matriks 1 2 0 3 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’. Penyelesaian Dengan memperalat pendekatan koordinat, maka luas segitiga PQR merupakan L Δ P Q R LΔPQR = 1 2 × ∣ ∣ ∣ − 3 4 1 1 3 4 − 3 4 ∣ ∣ ∣ =12×−313−34144 = 1 2 × − 3 + 4 + 12 − 4 − 3 + 12 =12×−3+4+12−4−3+12 = 1 2 × 18 =12×18 = 9 satuan luas =9satuanluas Dengan demikian, luas bangun segitiga sama PQ’R’ oleh alterasi 1 2 0 3 1023 adalah L Δ P ′ Q ′ R ′ = = = ∣ ∣ ∣ 1 2 0 3 ∣ ∣ ∣ × 9 3 × 9 27 satuan luas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Mari uji kognisi kalian dengan mengerjakan sepuluh les tanya nan cak semau dalam topik ini. cara mencari luas paparan persegi tahapan, mencari luas segitiga dengan matriks, paradigma soal dan pembahasan alterasi matriks, komposisi transformasi ilmu ukur, soal metamorfosis ilmu ukur papan bawah 12, PembahasanIngat kembali luas persegi adalah L = s × s . Bayangan titik yang didilatasidengan faktor skala k = 4 dan titik pusat 0 , 0 . A ′ = 4 2 , 0 = 8 , 0 B ′ = 4 5 , 0 = 20 , 0 C ′ = 4 5 , 3 = 20 , 12 D ′ = 4 2 , 3 = 8 , 12 Sehingga didapatkan, Panjang sisi persegi adalah s ​ = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ 20 − 8 12 ​ Maka, L ​ = = = ​ s × s 12 × 12 144 ​ Dengan demikian, luas bayangan persegi adalah 144 satuan kembali luas persegi adalah . Bayangan titik yang didilatasi dengan faktor skala dan titik pusat . Sehingga didapatkan, Panjang sisi persegi adalah Maka, Dengan demikian, luas bayangan persegi adalah satuan luas. BerandaTentukan luas bayangan setiap benda berikut hasil ...PertanyaanTentukan luas bayangan setiap benda berikut hasil dilatasi dengan faktor skala k = 2 dan pusat di titik O 0 , 0 . ABC dengan A 1 , 1 , B 7 , 1 , dan C 4 , 9 .Tentukan luas bayangan setiap benda berikut hasil dilatasi dengan faktor skala dan pusat di titik . a. Segitiga dengan , , dan . RRR. RGFLLIMAMaster TeacherPembahasanJawaban Luas Bayangan adalah 96 satuan luas Jawaban Luas Bayangan adalah 96 satuan luas Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Menghitung Luas paparan Bangun Menjemukan –Pada topik sebelumnya, kalian telah membiasakan tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengerti bahwa berbunga beberapa noktah dan beberapa garis dapat dibuat kenap. Nah, siapa ini kalian akan membiasakan tentang kaidah menentukan luas bayangan semenjak bangun datar setelah ditransformasi. Sebagai halnya kalian ketahui, suatu bangun menjemukan jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Tentang peralihan tersebut dapat berupa posisi atau letak, dapat pula bentuk bangunnya, atau sekali lagi ukurannya. Sebelum membicarakan lebih lanjur mengenai luas bayangan bangun ruang, mari kita bangun kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik sudutnya. Luas segitiga sama Lambang bunyi dengan koordinat titik-bintik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut Cukuplah, kerjakan mempermudah pemahaman kalian tentang bagaimana menentukan luas bayangan ingat datar, mari kita perhatikan contoh berikut. Tentukan luas cerminan persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut 2 0 0 2 2002 1 − 1 1 2 11−12 1 1 0 2 1012 Perampungan 1 Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi laksana berikut 2 0 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 2002 26620022 = 4 0 12 0 12 4 4 4 =4121240044 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berduyun-duyun merupakan A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4. Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa lembaga bayangan hasil transformasi masih berupa persegi tahapan. Luas A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 =32 runcitruncit luas. 2 Bersendikan konsep transmutasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut 1 − 1 1 2 2 0 6 0 6 2 2 2 11−12 26620022 = 2 − 2 6 − 6 8 − 2 4 2 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berendeng-rendeng adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2. Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa susuk paparan hasil transfigurasi konkretbaris genjang. Bikin menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Luas A’B’C’D’= Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 =24 satuan luas 3 Berlandaskan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut 1 1 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 1012 26620022 = 2 2 6 6 6 10 2 6 =266226106 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut yakni A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6. Berdasarkan gambar di atas, kelihatan bahwa bentuk cerminan hasil transformasi berupa jajar genjang. L A ′ B ′ C ′ D ′ LA′B′C′D′ = A ′ B ′ × A ′ D ′ =A′B′×A′D′ = D C 2 + B ′ C 2 − − − − − − − − − − √ =DC2+B′C2 = 4 2 + 4 2 − − − − − − √ × 4 =42+42×4 = 4 2 – √ × 4 =42×4 = 16 2 – √ satuan luas =162 rincih luas Apa yang boleh kalian simpulkan berusul hasil yang diperoleh pada arketipe 1? Silakan kita perhatikan tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa luas bangun paparan sebabat dengan determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun sediakala. Secara publik, jika suatu siuman ki boyak dengan luas L ditransformasikan maka dari itu suatu transformasi yang bersesuaian dengan matriks a c b d abcd , maka luas sadar bayangannya yakni L ′ = ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ × L L′=abcd ×L . Agar kalian lebih jelas, mari kita perhatikan bilang contoh berikut. Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah O0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Sekiranya segitiga OA’B’ ialah cerminan berpangkal segitiga sama OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 − 1 0 0−110 , maka tentukan luas bangun bayangannya. Penuntasan Dengan menunggangi pendekatan koordinat, luas bangun segitiga sama OAB yakni Dengan demikian, luas paparan berpangkal OAB ialah L Δ Ozon A ′ B ′ = ∣ ∣ ∣ 0 1 − 1 0 ∣ ∣ ∣ × 6 = 6 satuan luas LΔOA′B′=0−110 ×6=6 runcitruncit luas . Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Titik A’, B’, C’, dan D’ adalah titik hasil transformasi persegi ABCD dengan matriks − 3 − 2 2 1 −32−21 . Hitunglah luas bayangan persegi tersebut. Penuntasan Perhatikan tulangtulangan persegi ABCD berikut Dari rencana di atas, kelihatan bahwa panjang AO = BO = 2 satuan panjang. Dengan demikian, persegi ABCD memiliki ukuran panjang sisi = 2 2 – √ 22 asongan panjang dan luasnya yaitu 2 2 – √ × 2 2 – √ = 8 22×22=8 satuan luas. Jadi, luas bayangan dari persegi ABCD adalah 8 satuan luas. Diketahui segitiga sama kaki PQR dengan koordinat bintik sudut P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Jika segitiga sama P’Q’R’ adalah cerminan segitiga PQR maka dari itu transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1 2 0 3 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’. Penyelesaian Dengan memperalat pendekatan koordinat, maka luas segitiga sama PQR merupakan L Δ P Q R LΔPQR = 1 2 × ∣ ∣ ∣ − 3 4 1 1 3 4 − 3 4 ∣ ∣ ∣ =12×−313−34144 = 1 2 × − 3 + 4 + 12 − 4 − 3 + 12 =12×−3+4+12−4−3+12 = 1 2 × 18 =12×18 = 9 satuan luas =9satuanluas Dengan demikian, luas bangun segitiga sama kaki PQ’R’ oleh metamorfosis 1 2 0 3 1023 adalah L Δ P ′ Q ′ R ′ = = = ∣ ∣ ∣ 1 2 0 3 ∣ ∣ ∣ × 9 3 × 9 27 rincih luas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Ayo uji pemahaman kalian dengan mengerjakan deka- latihan soal yang suka-suka n domestik topik ini. cara mencari luas gambaran persegi panjang, mengejar luas segitiga sama kaki dengan matriks, teladan tanya dan pembahasan transfigurasi matriks, komposisi transformasi geometri, soal metamorfosis geometri kelas 12,

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi